Absolut und Relativ

Absolute Größe?

In unserer Alltagssprache gehen wir häufig recht belanglos mit Begriffen wie absolut oder relativ um, ohne uns allzu viele Gedanken um deren tiefere Bedeutung zu machen. Stimmt's?

Albert Einstein (1879 bis 1955) hat uns gezeigt, dass wir damit etwas vorsichtiger sein sollten, wie nachstehende Beispiele zeigen werden. Waren seit Newton Zeit, Raum und Geschwindigkeiten absolute, unveränderliche Ausdrücke, die überall im Universum Gültigkeit hatten, stieß Einstein dieses Weltbild mit seiner Speziellen Relativitätstheorie vom Sockel. Vor allem mit dem Ausdruck absolut in physikalischen Zusammenhängen sollten wir daher von nun ab etwas umsichtiger sein, wie wir sogleich sehen werden.

Sehen wir uns zunächst den Baum in unserem Garten an:
Er ist 10 Meter hoch. Ist das seine absolute Größe?

Im ersten Moment sagt man natürlich ja. Doch diese Angabe ist lediglich ein Vergleich! Und zwar mit dem Urmeter, ein seit 1791 in Paris aufbewahrter Maßstab aus einer Platin- Iridiumlegierung mit einer Länge von einem Vierzigmillionstel des Erdumfangs. Diese Strecke nennen wir einen Meter. Heute sind wir viel genauer und definieren 1 [m] als den 299 792 458sten Teil einer Lichtsekunde, wobei letztere die Strecke ist, die das Licht in 1 Sekunde (im Vakuum) zurücklegt (nämlich 299 792 458 [m]).

Jetzt stellen wir uns einmal vor, heute Nacht würde etwas Seltsames geschehen:

Alles, was es im gesamtem Weltall gibt, alle Sterne, Bäume, Menschen, eben einfach alles schrumpft um den Faktor 100. Wenn wir dann morgen früh aufstehen, was würden wir bemerken? Nichts! Wir könnten nicht feststellen, dass unser Baum 100- mal kleiner als am Vortag ist, denn unser Maßstab ist ebenfalls geschrumpft. Alle Menschen hätten ihre Größe behalten, genauso wie die Erde und der Mond, und Proxima Centauri wäre immer noch 4,2 Lichtjahre von uns entfernt! *

Wir stehen also vor einer unlösbaren Aufgabe, wenn wir die "absolute" Größe eines Gegenstandes feststellen wollen. Denn es gibt sie nicht. Im Universum ist nirgendwo ein Eichmaß zu finden, auf das man alle Längenangaben beziehen könnte. Jede Größenangabe ist relativ, sie bezieht sich immer auf einen Vergleichsmaßstab, der willkürlich gewählt wurde. Wir könnten genauso gut die Größe eines durchschnittlichen Menschen, eines Wasserstoffatoms, einer Kaffeetasse oder eines Baumes als Maßstab wählen, das alles ist erlaubt um eine Beschreibung der Größe vorzunehmen. Doch eine absolute Ausdehnung kann man nicht bestimmen. Später werden wir noch sehen, dass die Größe (Länge) eines Gegenstandes sogar davon abhängt, wie schnell wir uns bewegen!

* Anmerkung:
Eine Möglichkeit gäbe es allerdings doch, die Schrumpfung des Weltalls nachzuweisen. Die Entfernung zum Mond beispielsweise ist zwar augenscheinlich nicht verändert. Wenn wir aber einen Laserstrahl auf ihn richten, dort reflektieren lassen und die Zeit messen, die er für den Hin- und Rückweg benötigt, so werden wir daraus eine um den Faktor Hundert verringerte Entfernung ableiten können. Die Lichtgeschwindigkeit wurde nämlich durch die Schrumpfung nicht verändert, sie ist eine Konstante. Da uns der Mond hundertmal näher ist, braucht auch das Licht nur ein Hundertstel der Zeit für diese Strecke.

Absolute Zeit?

Und wie ist das nun mit der Zeit? Nach unserem "Empfinden" verläuft sie doch völlig gleichmäßig, tagaus, tagein, oder?
Unsere tägliche Arbeitszeit beträgt 8 Stunden. Das ist ein Drittel des Zeitraumes, den die Erde für eine Umdrehung benötigt. Auch diese Angabe ist relativ, sie bezieht sich eben auf die Geschwindigkeit der Erdumdrehung. Die Erdrotation ist aber, über längere Zeiträume gesehen, alles andere als konstant! Die Tageslänge nimmt nämlich z.B. durch den Einfluss des Mondes im Lauf der Zeit stetig weiter zu. Der Begriff Stunde als Zeitmaß ist ebenso willkürlich gewählt wie das Meter!

Stellen wir uns jetzt vor, ab morgen verlaufen alle Vorgänge im Universum nur noch 1/2- mal so schnell wie bisher. Wir hätten auch hier keine Möglichkeit nachzuweisen, dass ein Jahr nun doppelt so lange dauern würde, denn auch unsere Uhren würden langsamer gehen. Auch die Zeit ist relativ, es gibt keine absolute Zeit. Nirgendwo im Kosmos ist eine Uhr aufgehängt, die für jeden Ort dieselbe Zeit angibt. Genauso gut könnte alles 10- mal schneller ablaufen und wir würden im Zeitraffer durch die Gegend flitzen. Feststellen könnten wir das aber nicht, es wäre für uns nicht messbar.

Erschwerend kommt bei unserer Betrachtung hinzu, dass auch die Zeit durch Bewegung und sogar durch die Einwirkung von Gravitation beeinflusst wird! Die nächsten Kapitel zeigen, warum das so ist.

Absolute Geschwindigkeit?

Wenn man eine Geschwindigkeit misst, so ist das eine Angabe, wie viel Zeit für die Überwindung einer bestimmten Strecke benötigt wird. Mathematisch ausgedrückt ist Geschwindigkeit als

v = s/t

wobei v die Geschwindigkeit ist, s die Strecke und t die Zeit. Da nun, wie wir oben gesehen haben, Zeit und Größe relative Begriffe sind, ist auch die Angabe einer Geschwindigkeit relativ!

Wenn wir mit dem Auto auf der Landstraße fahren, können wir unsere Geschwindigkeit bestimmen, indem wir die Zeit messen, die wir von einem bis zum nächsten Leitpfosten, oder von der einen zur anderen Stadt benötigen. Unsere Geschwindigkeit ist damit relativ zur Straße oder zu den Orten, sie ist bezogen auf den Bezugspunkt Erde. In unserem Alltag tun wir so, als wenn die Erde still stehen würde, obwohl wir es doch eigentlich besser wissen sollten...

Wir sitzen gemütlich im Garten unter unserem schönen Baum und genießen die Ruhe. Befinden wir uns wirklich in Ruhe? Nein, wir drehen uns mit 1667 [km/h] (1,3fache Schallgeschwindigkeit!) im Kreis, denn das ist die Geschwindigkeit der Erddrehung. Und die Erde selbst fliegt mit 30 [km/s] um die Sonne (das sind lockere 108 000 [km/h]!). Die Sonne ihrerseits umläuft mit 220 [km/s] um das Zentrum der Milchstraße, und auch diese bewegt sich innerhalb der Lokalen Gruppe, einer Galaxienansammlung. Welches ist nun die "gültige", die "richtige" Geschwindigkeit? Jede für sich betrachtet ist natürlich korrekt, da sie sich nach einem Bezugspunkt richtet. Aber keine dieser Angaben macht eine Aussage über die Absolutgeschwindigkeit. Diese kann es auch nicht geben, weil wir im gesamten Kosmos keinen Bezugspunkt kennen, der eine Absolutgeschwindigkeit von 0 [km/h] hat. Damit stehen wir wieder vor einer unlösbaren Aufgabe, sollten wir eine absolute Geschwindigkeit bestimmen.

Als "Hausarbeit" können Sie jetzt einmal versuchen, die "wahre" Geschwindigkeit zu ermitteln, wenn Sie mit dem Auto mit 100 [km/h] unterwegs sind - unter Einbeziehung der vorstehend genannten Geschwindigkeiten von Erddrehung, Bahngeschwindigkeit, Sonnensystem- und Galaxienbewegung. Aber fragen Sie bitte nicht in Bezug auf was...

Stellen wir uns nun noch vor, wir würden mit einer Rakete antriebslos durch den Weltraum fliegen. Die Fenster sind komplett verschlossen, wie könnten wir jetzt unsere Geschwindigkeit ermitteln? Überhaupt nicht, denn wir haben keinen Bezugspunkt. Mit einem Blick aus dem nun aber freien Fenster aber sehen wir die Sterne vorüberziehen, sie können wir als Bezugspunkte für eine Geschwindigkeitsmessung verwenden (obwohl diese sich genau genommen auch selbst bewegen). Ein Beobachter, der sich in einem anderen bewegten Bezugssystem (Rakete, Planet) befindet, wird allerdings für unsere Bewegung einen völlig abweichenden Wert ermitteln.

Und wenn das Universum leer wäre, wir keine Sterne mehr sehen könnten? Dann gäbe es überhaupt keine Möglichkeit mehr, eine Geschwindigkeit zu ermitteln. Und damit gäbe es in einem solchen unwirtlichen Kosmos auch keine Bewegung mehr! Wir könnten mit unserer Rakete in einem solchen All "Gas geben" wie wir wollten - niemals könnten wir eine Geschwindigkeit bzw. Ortsveränderung feststellen.

Unter anderem hat Albert Einstein intensiv über diese Beziehungen nachgedacht und kondensierte seine Gedanken in der Speziellen (1905) und Allgemeinen (1915) Relativitätstheorie. Während die erstere sich mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, der Äquivalenz von Energie und Materie, der Zeit und bewegten Systemen beschäftigt, stellt die Allgemeine Relativitätstheorie eine Theorie der Gravitation und der Raum- Zeit- Struktur dar.
Einige der Zusammenhänge aus diesen Theorien sollen in den nächsten Kapiteln etwas näher betrachtet werden.