Keine- Grenzen- Hypothese

Imaginäre Zeit

Hawking- Strahlung

Keine- Grenzen- Hypothese

Stephen Hawking, einer der führenden Kosmologen unserer Zeit, hat eine vom Standardmodell des Urknalls abweichende Hypothese der Entstehung des Alls entwickelt. Niemand weiß, ob intrinsische Singularitäten, wie sie aus der Allgemeinen Relativitätstheorie folgen, tatsächlich existieren. Den Physikern sind sie allemal ein Gräuel, nehmen doch Dichte und Gravitation in ihnen unendliche Werte an. Unendlichkeiten aber sind für die Natur ein Fremdwort. In seiner so genannten Keine-Grenzen-Hypothese gibt es für Hawking ebenfalls wie in der Urknall- Theorie einen wenn auch nur undefinierten Anfang, aber kein Ende des Universums. Der Kosmos entstand demnach nicht durch einen Urknall aus einer Singularität, sondern hat sich aus einem unbestimmten Quantenzustand entwickelt. Für die Ausdehnung des Alls gibt es keine Grenzen, obwohl die Expansion immer flacher verlaufen wird. Nach aktuellem Wissensstand leben wir in einem offenen Universum, dessen Expansionsgeschwindigkeit sogar noch weiter beschleunigt. Das unterstützt Hawkings Hypothese.

Nähert man sich der Größenordnung einer Singularität, beispielsweise derjenigen eines Schwarzen Lochs, so haben die Aussagen der Einsteinschen Relativitätstheorie keine Bedeutung mehr. Diese beschreibt ja die großräumige Dynamik des Kosmos. Vielmehr kann man den Bereich der Planck- Länge nurmehr mit den Regeln der Quantenmechanik beschreiben, es gelten hier Gesetze wie die von Werner Heisenberg postulierte Unschärferelation, nach der Ort und Zeit eines subatomaren Teilchens nicht mehr, wie es sonst Aufgabe der Physik ist, beliebig exakt zu bestimmen sind.

Der Zustand des Mikrokosmos ist verschwommen, im Bereich unterhalb der Planck- Länge von 10^-35 [m] fluktuiert alles, d.h. es ist ein ständiges Auf und Ab. So entstehen selbst im absoluten Vakuum immerfort so genannte virtuelle Teilchenpaare, welche die Energie zu ihrer Bildung vom Vakuum ausleihen und sie durch ihre anschließende gegenseitige Vernichtung wieder zurückgeben. Die Singularität eines Schwarzen Loches muss man absolut zu diesem Mikrokosmos zählen, unabhängig davon, wie viel Masse es auch besitzen mag, somit auch die Urknall- Singularität. Bei derartigen Betrachtungen muss man auch den "Welle- Teilchen- Dualismus" mit einbeziehen, nach welchem ein (subatomares) Teilchen ebenso gut als Welle wie auch als Korpuskel definiert werden kann. Die Urknall- Singularität ist ein solches Teilchen, aus diesen Überlegungen kam Professor Hawking zu seiner Schlussfolgerung, dass der Urknall nicht unbedingt ein exaktes Ereignis gewesen sein muss, sondern durch die Unschärfe des Mikrokosmos verschwommen sein könnte.

Hawking (wie auch viele andere Wissenschaftler) versuchen nun, Einsteins Theorien und die Quantenmechanik "unter einen Hut" zu bringen, woraus dann eine Quantengravitation resultieren soll, um sich damit der physikalischen Erfassung einer Singularität anzunähern. Denn in diesen Bereichen versagt unsere Vorstellungskraft völlig, eine Zustandsbeschreibung dieses Extrems ist derzeit nicht möglich. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine Theorie der Gravitation, gültig auf großräumigen Skalen. Die Quantenphysik beschreibt die Welt des Kleinsten, lässt aber die Gravitation außer Acht. Es gibt jedoch im Universum keinen anderen Zustand, der so extrem von der Gravitation beherrscht wird wie ein Schwarzes Loch. Daher die Suche nach einer neuen Theorie, die beide Welten in sich vereinigt. Vielleicht wird uns die Stringtheorie als Bindeglied eines Tages diese Erklärungen liefern können, sie könnte die viel gesuchte "Theorie für alles" sein.

Warum aber soll das All nach Hawking ohne Grenzen sein? Unser Weltall wird zwar eine nur begrenzte Ausdehnung haben (es kann nach dem rund 14 Mrd. Jahre alten Urknall noch nicht unendlich alt sein, daher auch nicht unendlich ausgedehnt). Um uns diese Behauptung zu verdeutlichen, lassen wir in Gedanken das All auf eine Kugel von Erdgröße schrumpfen. Die vier Dimensionen der Raumzeit denken wir uns auf die zwei Dimensionen der Kugeloberfläche reduziert. Wir können nun auf dieser Kugel unendlich weit wandern, wir würden niemals ein Ziel erreichen, nie an irgendeine Grenze stoßen. Ähnlich verhält es sich mit dem Universum, es hat zwar wie die Kugel eine endliche Ausdehnung, ist aber dennoch ohne Grenzen.

Imaginäre Zeit

Da es vorerst noch keine Lösung zur Beschreibung von Singularitäten gibt, vermeidet Hawking diese durch einen genialen "Streich":

Er schafft den Begriff der imaginären Zeit. Was kann man sich darunter vorstellen? Versuchen Sie es besser erst gar nicht! Die imaginäre Zeit ist wie das Rechnen mit negativen Zahlen. In der realen Welt sagen uns minus drei Äpfel im Korb rein gar nichts, denn da ist ja auch nichts "Begreifbares" drin. In der Mathematik ist das aber durchaus sinnvoll. Wenn wir zu den minus drei Äpfeln plus sechs addieren, haben wir wenigstens noch plus drei im Korb. Das versteht man. Schwieriger wird es, wenn wir mit imaginären Zahlen umgehen: Zieht man die (Quadrat-) Wurzel aus einer Zahl, so wird das Ergebnis, mit sich selbst multipliziert, wieder die Zahl ergeben:

Wir sehen hier als Ergebnis der Rechnungen immer eine positive Zahl. Was aber, wenn wir die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen?

Als Ergebnis dieser Rechnung müssten wir eine Zahl erhalten, die mit sich selbst multipliziert wieder -9 ergibt. Unter den natürlichen (reellen) Zahlen wird man eine solche allerdings vergeblich suchen (-3² ergibt + 9!). Hier sind wir im Reich der imaginären bzw. komplexen Zahlen angelangt. Eine solche Zahl besteht aus einer reellen und einer imaginären Komponente, bezeichnet als i. So gilt:

Ähnlich verhält es sich mit der imaginären Zeit. Die für uns reale, noch in etwa begreifbare Zeit beginnt mit dem Urknall, wir haben eine Vergangenheit, eine Gegenwart und sehen der Zukunft entgegen. Diesen Verlauf der Zeit kann man sich als Strahl vorstellen. Die imaginäre Zeit verläuft nun aber senkrecht zu diesem Strahl:

Imaginäre Zeit fließt in einer für uns nicht fassbaren Ebene (wir sind ja nicht einmal imstande, die monoton verlaufende "reale" Zeit zu erfassen, dafür haben wir keinen Sensor). In Stephen Hawkings Vorstellung dehnt sich nun der Kosmos innerhalb dieser imaginären Zeit unendlich lange aus. So wie man auf einer Kugel vergeblich einen Anfang oder ein Ende sucht (siehe oben), umgeht Hawking in seiner Hypothese den sehr unbequemen Zustand der Singularität und des Urknalls, indem er hier einen Anfang des Universums in einer unbestimmten Quantennatur postuliert.

In diesem verschwommenen Anfangszustand könnten, ähnlich wie in der von Andrej Linde und Hugh Everett begründeten Inflationshypothese und auch der Stringtheorie, unendlich viele Kosmen (so genannte "Baby- Universen") mit entstanden sein. Sie könnten ein Multiversum bilden, ähnlich der Quantenwelt, in dem ständig neue Kosmen entstehen, sich entwickeln und wieder vergehen. Nur sollen in unserem Kosmos die Bedingungen, wie beispielsweise alle gültigen Naturgesetze, gerade so günstig gewesen sein, dass sich unser All so entwickeln konnte wie es ist, mit allen Sternen, Galaxien und letztendlich dem Leben. Andere Kosmen dagegen könnten mehr Dimensionen haben oder ohne Materie sein. Jedenfalls kann man aus heutiger Sicht keineswegs die Existenz dieser unzähligen weiteren Kosmen völlig ausschließen.

Hawking- Strahlung

Stephen Hawking hat 1974 noch eine weitere Theorie aufgestellt, welche die "Lebensdauer" eines Schwarzen Lochs betrifft. Hiernach erlauben die Quantenmechanik und Heisenbergs Unschärferelation, dass Schwarze Löcher entgegen allen Erwartungen doch eine schwache Strahlung aussenden könnten (siehe hierzu auch "Schwarze Löcher light").

Diese Hawking- Strahlung entsteht dadurch, dass überall im Mikrokosmos spontan virtuelle Teilchenpaare, bestehend aus einem Teilchen und seinem Antiteilchen, entstehen können. Beide Teilchen vernichten sich normalerweise sofort wieder. Selbst ein Vakuum ist somit ein brodelndes Meer aus ständig sich bildenden und wieder vernichtenden Teilchen, die Energie zu ihrer Entstehung "leihen" sie sich vom Vakuum und geben sie durch ihre Vernichtung wieder zurück. Diese virtuellen Teilchenpaare kann man trennen, wenn man beispielsweise ein virtuelles Elektron und sein zugehöriges Positron einem starken elektrischen Feld aussetzt. Die Teilchen gewinnen dadurch soviel Energie, dass sie ihre Ruhemasse erreichen und werden damit zu realen Teilchen.

Auch ein Schwarzes Loch ist imstande, virtuelle Teilchenpaare (Photonen) zu trennen. Aufgrund der ungeheuren Gezeitenwirkung (extreme Unterschiede der Gravitation bei verschiedenen Distanzen) in der Nähe des Ereignishorizontes kann ein Teilchen des Paares in das Loch stürzen und das andere entkommt. Durch den Sturz in das Loch verliert das Teilchen soviel an Energie (weil es Energie gegen die Gravitation aufbringen muss), dass seine Energie im Endeffekt negativ wird. Diese negative Energie entzieht den Schwarzen Loch Masse, gerade soviel wie seinem Energie- Masseäquivalent entspricht. Das andere Teilchen entkommt und gewinnt mit größer werdendem Abstand an Energie dazu, so dass es zu einem realen Teilchen werden kann

Man könnte nun, so Hawking, den stetigen Strom entkommender Photonen als Wärmestrahlung messen. Diese wäre allerdings sehr gering, bei einem Loch von einigen Sonnenmassen liegt sie gerade ein Zehnmillionstel [K] über dem absoluten Nullpunkt. Die Hawking- Strahlung ist direkt abhängig von der Masse des Schwarzen Lochs, und zwar umgekehrt proportional. Daraus folgt, dass Löcher mit großer Masse nur schwach strahlen und lediglich Photonen emittieren. Sehr kleine Löcher dagegen können sogar Elektronen oder Positronen erzeugen, sie wären sehr heiß und sollten Röntgen- oder Gammastrahlung aussenden. Am Ende, wenn ihre Masse genügend klein ist, vergehen sie in einer gigantischen Explosion. Bis heute konnte die Strahlung Schwarzer Löcher noch nicht nachgewiesen werden. Aufgrund dieser Hawking- Strahlung könnten aber bei einem ewig expandierenden Kosmos in ferner Zukunft selbst die Schwarzen Löcher zerfallen.

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