Die Äquivalenz von Energie und Materie

Energie

Masse

Die Vereinigung

Energie

Im physikalischen Sinn ist Energie das in einem System gespeicherte potentielle Arbeitsvermögen, es stellt einen Vorrat dar, der bei Abruf Arbeit verrichten kann. Gemessen wird deshalb die Energie in gleichen Einheiten wie die Arbeit, nämlich in Joule:

1 [J] = 1 [Nm] (Newtonmeter) = 1 [Ws] (Wattsekunde) = 1 [m²kg s^-2].

Energie kann in den verschiedensten Formen auftreten und (teilweise) von uns wahrgenommen werden: Wärme, Licht, Elektrizität, Gammastrahlung usw. Ein bewegter Körper speichert die ihm durch die Beschleunigung zugeführte Energie als kinetische (Bewegungs-) Energie. Diese kann bei einem Aufprall auf einen massiven Gegenstand sehr plötzlich freigegeben werden, zum Beispiel beim Einschlag eines Meteoriten auf einen Himmelskörper oder dem unglücklichen Zusammenstoß zweier Fahrzeuge.

Doch beinhaltet jeder Gegenstand auch eine potentielle Energie, die Energie der Lage. Kernbindungsenergie, Gravitationswellen und Rotationsenergie sind weitere Erscheinungsformen. Alle diese Energien sind ohne Einschränkung und vollständig ineinander umwandelbar!

Masse

Die Masse eines Körpers lässt sich aufteilen in die schwere und die träge Masse. Die schwere Masse ist diejenige der Ruhelage, die träge Masse ist die bewegte. Allerdings unterscheiden wir heute nicht mehr, wie weiter unten noch zu sehen, träge und schwere Masse, sondern sprechen lediglich von der Ruhemasse eines Körpers. Das ist auch leicht einzusehen, wenn wir uns einmal vor Augen halten, woraus Materie besteht. Jeder weiß, dass sie aus Molekülen oder Atomen aufgebaut ist, welche sich wiederum aus Protonen, Neutronen und Elektronen zusammensetzen. Nehmen wir als Beispiel einen Apfel. Wir können ihn einfach auf die Waage legen und seine Masse feststellen (genau genommen ist das nur sein Gewicht). Wenn wir viel Zeit hätten, könnten wir jedoch auch zählen, aus wie viel Protonen, Neutronen und Elektronen unser Obst besteht. Wir kennen ja die Ruhemasse jedes dieser Teilchen und müssen nun nur noch die Massen addieren, um die Gesamtmasse des Apfels zu erhalten. Wenn wir jetzt den Apfel mit einer Rakete ins Weltall schießen, wird dann seine Masse zunehmen? Wird aus der schweren Masse die größere träge Masse?

Sicher nicht. Wie sollte durch eine bloße Beschleunigung die Anzahl der Apfel- Teilchen zunehmen? Wir können den Apfel so schnell beschleunigen oder abbremsen wie wir wollen, die Anzahl der Atome, aus denen er besteht, bleibt unveränderlich. Damit bleibt auch seine Masse gleich und unveränderlich. Deshalb ist die Masse des unbewegten Körpers, die Ruhemasse, die einzig relevante.

Es gibt nur eine bekannte Variante, bei der unser Apfel doch an Masse zunehmen könnte, aber die ist sehr unphysikalisch: Wenn sich eine fette Made ungeniert hineinfuttert...

Die Vereinigung

Albert Einstein hat sich überlegt, dass man Experimente in einem ruhenden und einem beschleunigten System durchführen kann, und man in jedem Fall zum gleichen Ergebnis kommen muss. Als Beispiel dachte er an ein Labor auf der Erde und eins in einem Raumschiff. In beiden ist an der Decke eine (supergenaue) Federwaage aufgehängt, an denen ein Körper von jeweils genau gleicher Masse befestigt ist. Nun wird dieser Körper mit je einem Photon beschossen, welches von ihm absorbiert wird. Die Rakete wird ja in Richtung Boden- Decke mit $g$ beschleunigt, so dass die Waage eine Kraft $mg$ (Masse mal Beschleunigung) anzeigt.

Das Photon mit der Energie $\Delta E$ wird nun absorbiert, so dass die Raumschiffwaage eine Zunahme der trägen Masse um den Betrag $\Delta E/c^2$ registriert, die angezeigte Kraft ist dann $(m+\Delta E/c^2)g$.

Die Physiker im Erdlabor lesen an ihrer Waage genau dieselbe Kraft $(m+\Delta E/c^2)g$ ab, nur dass hier nicht die träge Masse, sondern das Gewicht des Körpers um den Betrag $\Delta E/c^2$ zugenommen hat.

Was soll uns dieses Gedankenexperiment zeigen? Ganz einfach, wie schon eingangs angedeutet, dass schwere und träge Masse und auch Energie ein und dasselbe sind! Die Energie wird oben ja als Photon symbolisiert, durch deren Absorption der Körper tatsächlich an Masse zunimmt. Das führt letztendlich zu der Aussage, dass Energie und Materie dasselbe sind, was Einstein in seiner wohl weltberühmtesten Formel $E=m{c}^2$ ausgedrückt hat.

Man kann vielleicht erahnen, welchen ungeheuren Energieinhalt eine Handvoll Materie hat, wenn man die Masse mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit (das ist immerhin ein Betrag von rund 9 x 10¹⁶ [m² · s^-2] !) multipliziert. Als makabres Beispiel mag die Explosion der Hiroshima- Bombe dienen, bei der nur etwa 1 [g] Materie in Energie umgewandelt wurde.

Materie kann man sich vorstellen als eine Art "ausgefrorene" Energie. Als unser Universum entstand, bestand es zunächst nur aus Energie, Materie war noch nicht existent. Erst nach Abkühlung des heißen "Urbreis" kondensierte Materie aus. Wir können heute in den großen Teilchenbeschleunigern Einsteins Gesetz beweisen, indem wir auf hohe Energien aufgeladene Kernteilchen aufeinander prallen lassen, wobei neue Teilchen entstehen. Andersherum kann man sie auch wieder zu Energie zerstrahlen. Das Leben auf unserem Planeten ist nur möglich, weil die Sonne in ihrem Kern bei der Wasserstoff- Fusion einen wenn auch nur geringen Teil der Materie in Energie zerstrahlt. Noch viel besser können Schwarze Löcher in ihren Akkretionsscheiben Materie in Energie umwandeln, der freigesetzte Energiebetrag kann bis zu 40% der Ruhemasse betragen.

Einsteins Theorien zeigen uns aber noch mehr: Wir werden (weil wir aus Materie sind) niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen. Wie im obigen Beispiel gesehen, führt jede einem Körper zugeführte Energie zu einem scheinbaren Anstieg der Masse. Der zum Erreichen dieser Geschwindigkeit erforderliche Energiebetrag würde gegen Unendlich gehen, und damit auch die (träge) Masse unendlich groß werden. Besser gesagt: Die kinetische Energie des Teilchens oder Körpers steigt ins Unendliche an (die Ruhemasse bleibt ja unverändert). Selbst ein so leichtes Teilchen wie ein Elektron kann deshalb niemals Lichtgeschwindigkeit erreichen, geschweige denn eine Rakete. Im gesamten Universum gibt es keine Energiequelle, mit der ein Teilchen auf unendlich hohe kinetische Energie aufgeladen werden könnte.

Der bekannte Erhaltungssatz, dass im Universum keine Materie verloren geht und auch keine hinzugewonnen werden kann, muss nun in einem anderen Licht gesehen werden. Man spricht deshalb heute vom Gesetz der Energieerhaltung, denn unser Kosmos besteht nicht aus unzerstörbaren (Kern-)Teilchen. Wir wissen ja, dass beispielsweise beim Zusammentreffen eines Protons mit einem Antiproton beide zu Energie zerstrahlen. Auch wissen wir um die begrenzte Lebensdauer der Neutronen (diese haben eine Halbwertszeit von 16,8 Minuten, wenn sie frei auftreten) und vermuten, dass auch die Protonen nicht ewig existieren können. Selbst Eisen (Fe) hat wahrscheinlich eine Halbwertszeit von 10⁶⁰⁰ Jahren. In jedem Fall aber geht nichts verloren, selbst wenn Materie vollständig in Energie umgewandelt wird.

Aufgrund der Äquivalenz von Materie und Energie bleibt also der Energieinhalt des Universums unveränderlich. Selbst wenn es ewig weiter expandiert, alle Materie zerfällt und sich alles auf den absoluten Nullpunkt abgekühlt hat, bleibt der Gesamt- Energieinhalt unverändert gleich, auch wenn er dann vielleicht nur noch aus den energieärmsten Photonen besteht.

Egal, in welcher Form man die Energie auch sieht, eines bewirkt sie immer: sie ist eine Quelle von Gravitationsfeldern. Wir haben jetzt ja erkannt, dass Masse und Energie im Grunde dasselbe sind. Da von Masse eine Gravitationswirkung ausgeht, gilt dies auch für die Energie. Diese vielleicht etwas erstaunliche Erkenntnis fällt uns etwas leichter, wenn wir uns vor Augen halten, dass der frühe, ultraheiße Kosmos aus purer Energie bestand - Materie konnte noch gar nicht existieren. Sie konnte erst gebildet werden, nachdem sich das All entsprechend abgekühlt hatte. Die Gravitation aber ist quasi die "Erstgeborene" des Universums. Kurz nach dem Urknall trennte sie sich als erste von den übrigen Wechselwirkungen ab zu einer Zeit, als das Universum noch völlig materiefrei war.

Abschließend eine Übersicht über die Größenordnungen, in denen Energie in der Natur auftritt:

Angaben z.T. aus Wikipedia