Die Gesetze im Automaten
Wie bereits erwähnt, gibt es im Raum des zellulären Automaten zwei Sorten von Tetraedern, nämlich:
- Tetraeder.png (2.63 KiB) 17757 mal betrachtet
Wir treffen folgende Vereinbarungen
- Den roten Tetraeder nennen wir Elementarzelle der Identität, und den blauen Tetraeder nennen wir die Elementarzelle der Nichtidentität.
- Die Elementarzelle der Identität enthält 4 Beziehungsdreiecke welche wir entsprechend als Beziehungsdreiecke der Identität bezeichnen
- Die Elementarzelle der Nichtidentität enthält 4 Beziehungsdreiecke welche wir entsprechend als Beziehungsdreiecke der Nichtidentität bezeichnen
Im zellulären Automaten sind nun
zwei Gesetze wirksam.
- ein Gesetz nennen wir das Gesetz der Identität und
- das andere nennen wir das Gesetz der Nichtidentität
Das Gesetz der Identität wirkt nur in den Beziehungsdreiecken der Identität und das Gesetz der Nichtidentität wirkt nur in den Beziehungsdreiecken der Nichtidentität.
Das Gesetz der Identität macht folgendes:
1.) Ist ein Beziehungsdreieck der Identität zum Zeitpunkt t[down]n[/down] eine wahre Aussage, so bleibt das Gesetz der Identität passiv und nimmt keine Änderungen vor.
2.) Ist ein Beziehungsdreiecke der Identität zum Zeitpunkt t[down]n[/down] eine unwahre Aussage, so wird das Gesetz der Identität aktiv und invertiert die drei Grundelemente, wie folgende Abbildung zeigt:
- GesetzIdentität.png (13.33 KiB) 17757 mal betrachtet
Das Gesetz der Nichtidentität macht genau das Gegenteil, nämlich:
1.)Ist ein Beziehungsdreieck der Nichtidentität zum Zeitpunkt t[down]n[/down] eine unwahre Aussage, so bleibt das Gesetz der Nichtidentität passiv und nimmt keine Änderungen vor.
2.) Ist ein Beziehungsdreieck der Nichtidentität zum Zeitpunkt t[down]n[/down] eine wahre Aussage, so wird das Gesetz der Nichtidentität aktiv und invertiert die drei Grundelemente, wie folgende Abbildung zeigt:
- GesetzNichtidentität.png (13.49 KiB) 17757 mal betrachtet
Salopp gesprochen möchte der zelluläre Automat in den Elementarzellen der Identität nur wahre Aussagen haben, und in Elementarzellen der Nichtidentität nur unwahre Aussagen. Ist das nicht der Fall, so werden die Grundelemente invertiert.
Das Wirken der Gesetze im gesamten Automaten und über die gesamte Zeit
Zu einem Zeitpunkt t[down]n[/down] wirkt nun im Automaten in
jedem Beziehungsdreieck der Identität das Gesetz der Identität, und in
jedem Beziehungsdreieck der Nichtidentität das Gesetz der Nichtidentität. Zum Zeitpunkt t[down]n+1[/down] beginnt dann das Wirken der Gesetze von neuem, usw.
Damit ist die Funktion des zellulären Automaten vollständig beschrieben, so dass sie in einen Computer einprogrammiert werden kann.
Fortsetzung folgt ...