Bragg Reflexion

[Marcel]

Guten Abend,
wir hatten heute eine Aufgabe, bei der ich ein wenig Hilfe benötig:
Wir hatten eine Abbildung, wie man sie aus der Bragg Reflexion halt kennt. Mit Netzebenen und einem "Lichtstrahl" welcher an Netztebene 1 und 2 reflektiert wird nach der Wahrscheinlichkeistinterferenz (ich hoffe das ist klar). Bei diesem wurde mit Hilfe des Ausfallenden Strah I und einer auf den 2 Reflexionspunktzulaufenden Linie b (Gegenkathete) ein Dreieck gebildet. Jenes schließt mit dem Ausfallstral I und der letzten Linie b einen rechten Winkel ein.
Weiter wurde uns gesagt das der Gangunterschied durch c-a beschrieben wird (also aus dem Dreieck wobei c die Hypotenuse ist und a die Ankathete)
Und es galt das cos(2[Theta])=1-2*sin²([Theta])
Mit diesem sollten wir beweisen, das c-a=n[Lambda] <=> zu 2d*sin([Theta])=n[Lambda] ist.
Ich hab es noch nicht hinbekommen so richtig. Kann mir davon wer ne Lösung geben? :/

[seeker]

Meinst du sowas hier(?):
http://www.abi-physik.de/buch/quantenme ... gleichung/

Was ist dir daran unklar?

Was vielleicht an den Zeichnungen etwas verwirrend sein kann ist der Umstand, dass keiner der eingezeichneten Strahlen mit einem der anderen eingezeichneten Strahlen interferiert - die sind ja schließlich räumlich voneinander getrennt.
Interferenz gibt's nur, wenn sich zwei Strahlen "treffen", also überlagern, also dieselben Orte durchlaufen.
Man muss sich das dann so vorstellen, dass z.B. der oberste Strahl, der an der ersten Netzebene reflektiert wird, mit einem zweiten Strahl, der an der zweiten Netzebene reflektiert wird, dann interferiert, wenn man sich den eingezeichneten zweiten Strahl so nach links parallel-verschoben denkt, dass er nach der Reflektion mit dem ersten Strahl zusammenfällt. Daraus ergibt sich dann die Verschiebung delta s zwischen diesen beiden sich überlagernden Strahlen. Das aber nur für die Vorstellung...
Mathematisch-rechnerisch ändert sich dadurch nix.

Grüße
seeker

[Marcel]

Jap, genau so hab ich mir das auch gedacht aber wie bringe ich da dann "cos(2[Theta])=1-2*sin²([Theta])" den teil rein :/

[gravi]

@Marcel: Nur mal als Hinweis: Sieh dir mal das hier an

http://abenteuer-universum.de/mimetex-tutorium.html

Netten Gruß
gravi

[seeker]

Hi Marcel!

aber wie bringe ich da dann "cos(2[Theta])=1-2*sin²([Theta])" den teil rein :/

Mir ist leider nicht klar geworden, was da von dir verlangt wird.

Weiter wurde uns gesagt das der Gangunterschied durch c-a beschrieben wird

... ist mir nicht klar.

Ich beziehe mich auf die Buchstaben in dieser Grafik hier (damit wir nicht aneinander vorbeireden):
http://www.abi-physik.de/buch/quantenme ... gleichung/

Was du finden musst ist ja nicht c-a (dort d minus die rote Linie), sondern sigma. 2x sigma ist der Gangunterschied.

Und es galt das cos(2[Theta])=1-2*sin²([Theta])

Das ist eine trig. Umformung, die du auch in deiner Formelsammlung finden solltest. Nur: Warum so umformen?

Alles, was normalerweise hergeleitet werden muss, ist das hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bragg-Gleichung#Herleitung

Da muss man nur die eine Gleichung in die andere einstzen...


Grüße
seeker

[Marcel]

Jap damit ist das klar
ich hab mir das zu kompliziert vorgestellt :/
Vielleicht sollte ich das mathematische herleiten vor dem Studium nochmal üben